• Dźwięk - co, jak i gdzie ?

    Fala dźwiękowa

    Fale dźwiękowe są drganiem cząsteczek w ośrodku sprężystym – tak wygląda fizyczna definicja dźwięku. Mówiąc prościej pojedyncze cząsteczki ośrodka (gazowego, ciekłego lub stałego), pobudzone zewnętrznym impulsem, wypadają ze swojego położenia równowagi i oscylują (drgają) wokół niego. Ruch ten przenosi się, na skutek zderzeń cząstek, na sąsiednie cząstki. Tym oto sposobem dochodzi do miejscowego zagęszczania się (nadciśnienie) lub rozrzedzania (podciśnienie) ośrodka – rozprzestrzeniania się fal.


    Z powyższego wynika, że to co określamy jako dźwięk jest niczym innym jak bardzo małymi zmianami ciśnienia nałożonymi na ciśnienie odniesienia (atmosferyczne) oddziaływującymi na nasz narząd słuchu. Ucho nasze rejestruje takie zmiany ciśnienia, które zachodzą z określoną szybkością. Skrajnie wolne i skrajnie szybkie zmiany ciśnienia są dla nas niesłyszalne. Gdy omawiane zmiany ciśnienia zachodzą z prędkością od ok. 20 do ok. 20000 razy na sekundę są one dla nas słyszalne.
    Ilość cykli zmian ciśnienia mierzona w czasie jednej sekundy jest to częstotliwość – wielkość wyrażona w Hertzach [Hz]. Częstotliwość określa wysokość dźwięku – im wyższa częstotliwość tym wyższy dźwięk. Stopień maksymalnego wychylenia cząsteczek ośrodka sprężystego z położenia równowagi (amplituda) przekłada się na głośność dźwięku. Im większa amplituda tym głośniejszy dźwięk słyszymy. Czas trwania jednego cyklu (od położenia równowagi począwszy, poprzez rozrzedzenie i zagęszczenie ośrodka do powrotu do położenia równowagi) nazywamy okresem. W czasie trwania jednego okresu fala dźwiękowa przebywa drogę równą dokładnie długości tej fali.
    Dźwięk, który wytwarzany jest drganiami o jednej częstotliwości (czysta sinusoida) nazywamy tonem – takie dźwięki występują w naturze niezwykle rzadko.
    Dźwięk, który złożony jest z wielu tonów nazywamy:
    wielotonem – jeżeli częstotliwości tonów składowych dźwięku są wielokrotnościami częstotliwości najniższego tonu składającego się na wieloton,
    szumem – jeżeli częstotliwości pojedynczych tonów nie są zestawione wg prawidłowości definiującej wieloton – dokładne opisy szumów, definicje ich rodzajów znajdą się w niedalekiej przyszłości w oddzielnym artykule.

    Długość fali dźwiękowej można obliczyć według poniższego wzoru:

    l=v/f

    gdzie:
    l – długość fali dźwiękowej
    v – prędkość dźwięku w ośrodku w którym się rozchodzi
    f - częstotliwość

    Pole akustyczne

    Mianem pola akustycznego określamy przestrzeń w której rozchodzą się fale dźwiękowe. Podstawowymi wielkościami opisującymi pole akustyczne są:
    - ciśnienie akustyczne – zmiana ciśnienia wywołana przez drgające cząstki ośrodka sprężystego. Zakres ciśnienia akustycznego, który nasz słuch jest w stanie (bez uszkodzenia) odebrać leży w granicach od 2exp(-5) N/m^2 do 20 N/m^2 (dla 1kHz). Zauważmy, że stosunek wartości dolnej do wartości górnej granicy wynosi aż 1000000 ! Dlatego też, w celu łatwiejszego opisu tego zakresu, wprowadzono logarytmiczną wielkość stosunkową określającą tzw. poziom dźwięku – decybel (dB). Dolna granica to 0 dB, natomiast górna to 120 dB.
    Różnica w poziomie ciśnienia akustycznego wynosząca 10dB jest postrzegana jako podwojenie głośności. Różnica ciśnienia wynosząca co najmniej 3 dB jest już zauważalna – mniejsze różnice są możliwe do zarejestrowania tylko przy bezpośrednim porównaniu poziomu dźwięku.
    - prędkość dźwięku – jest to wielkość określająca z jaką prędkością dźwięk rozchodzi się w ośrodku sprężystym. Prędkość dźwięku nie zależy od częstotliwości, ale od gęstości ośrodka w którym się rozchodzi. Im gęstszy ośrodek tym dźwięk szybciej się w nim „rozprzestrzenia”. Dla przykładu prędkości dźwięku w następujących ośrodkach wynoszą:
    powietrze – ok. 343 m/s
    woda – ok. 1440 m/s
    aluminium – ok. 6260 m/s
    - prędkość akustyczna – jest to wielkość określająca z jaką prędkością poruszają się cząsteczki ośrodka wokół własnego położenia równowagi. Nie należy mylić prędkości akustycznej z prędkością dźwięku mimo, iż obie wyrażone są w tych samych jednostkach [m/s].
    - moc dźwięku – jest to wielkość określająca dawkę energii wypromieniowanej ze źródła dźwięku w jednostce czasu. Moc dźwięku wyrażona jest w Wattach [W]. Dla przykładu moc dźwięku instrumentów muzycznych wynosi:
    fortepian – ok. 0,5 W
    kotły – ok. 12 W
    cała orkiestra symfoniczna – ok. 70W
    Zagadka: Jaką moc dźwięku wypromieniuje głośnik 100W (mocy elektrycznej) przy podaniu nań nominalnej mocy elektrycznej ze wzmacniacza ?

    Źródła dźwięku

    Punktowe źródło dźwięku – w ten sposób nazywamy takie źródło dźwięku, którego rozmiary są o wiele mniejsze niż emitowane przez nie długości fal dźwiękowych. Punktowe źródło dźwięku wysyła fale kuliste.
    Kierunkowe źródło dźwięku – jeśli rozmiar źródła dźwięku (membrany) jest większy niż długość emitowanych przez nie fal dźwiękowych następuje kierunkowa emisja dźwięku.
    Warto w tym miejscu wspomnieć także o ugięciu i odbiciu fali dźwiękowej:
    ugięcie – następuje gdy fala dźwiękowa natrafi na otwór w przeszkodzie, który jest mniejszy niż długość fali. Fale przedostające się przez taki otwór rozchodzić się dalej będą jako fale kuliste. Zatem otwór w przeszkodzie może być traktowany jako punktowe źródło dźwięku. W przypadku gdy otwór będzie większy niż długość fali przedostające się przez otwór fale rozchodzić się będą dalej w bardzo nieznacznie zmienionej formie.
    odbicie – nie ulega wątpliwości, że rozchodząca się fala dźwiękowa, jeśli trafi na przeszkodę zostanie odbita. Fala pierwotna i odbita poruszają się w przeciwnych kierunkach. Dochodzi wtedy do powstawania tzw. fal stojących. Jeśli fala odbija się od równolegle ustawionych przeszkód oddalonych od siebie o całkowitą wielokrotność połowy długości fali powstaje zjawisko rezonansu akustycznego. Częstotliwość rezonansu akustycznego podstawowego (rezonansu o najniższej możliwej częstotliwości) wynosi zatem:

    fr=v/l

    gdzie:
    fr – częstotliwość rezonansu podstawowego
    v – prędkość dźwięku w ośrodku sprężystym
    l – długość fali dla której liczymy rezonans podstawowy
    Oczywiście powstają także inne rezonanse (wyższe) posiadające n/2 razy wyższą częstotliwość (n=1,2,3…)
    Co z tego wynika ? Jak zastosować tę wiedzę w praktyce ?
    Wyobraźmy sobie, że budujemy subwoofer. Największa odległość pomiędzy ściankami obudowy naszego subwoofer’a wynosi 45cm. Policzmy zatem rezonans podstawowy naszej obudowy. Wiemy już że jeśli fala odbija się od równolegle ustawionych przeszkód oddalonych od siebie o połowę długości fali to powstanie zjawisko rezonansu akustycznego. Zatem w naszym przypadku najdłuższa fala wywołująca to zjawisko będzie miała 90 cm. policzmy rezonans podstawowy fali o długości 90cm.
    fr = v/l => fr = 343/0,9; fr=381 Hz [m/s/m=1/s=Hz]
    Wniosek z naszych obliczeń jest oczywisty: w subwoofer’ach nie jest konieczne stosowanie „łamaczy fal” – nie grozi nam powstanie rezonansu akustycznego ponieważ subwoofer nie emituje tak wysokich dźwięków (nie powinien) – 381Hz to daleko poza granicą (-3dB) emisji dźwięku dobrego subwoofer’a.
    Fale stojące (rezonanse akustyczne) odgrywają dużą rolę w akustyce. Przy budowie głośników są po części „zmorą” (obudowy zamknięte, b-r, bandpass…), a po części są wręcz porządane (obudowy z falowodem).

    Zniekształcenia dźwięku

    Zniekształcenia linearne amplitudowe – zniekształcenia amplitudowe jest to rodzaj zniekształceń słyszalnych nawet dla laika. Jeśli ciśnienie akustyczne jest w sposób odczuwalny uzależnione od częstotliwości (czyli różne częstotliwości są odtwarzane z różną amplitudą – głośnością) wtedy właśnie mamy do czynienia z omawianym typem zniekształceń. Zniekształcenia te są łatwo identyfikowalne na podstawie charakterystyki częstotliwościowo-amplitudowej zestawu głośnikowego (lub głośnika). Warto pamiętać, że źródłem tego typu zniekształceń może być zarówno głośnik jak i samo pomieszczenie odsłuchowe (rezonanse akustyczne).

    Interferencje – występują wtedy kiedy dwie fale, na skutek wzajemnego przesunięcia lub jego braku znoszą się lub sumują (wzmacniają). Wyobraźmy sobie dwa źródła dźwięku, znajdujące się w pewnej odległości od siebie, emitujące tę samą falę. Na wspólnej osi emisji fale te (ponieważ nie ma między nimi przesunięcia) się dodają. Jednak pod pewnym kątem od osi emisji (na skutek różnych dróg jakie musi pokonać fala od źródeł do naszego ucha) następuje ich całkowite znoszenie się (jedna składowa dociera do ucha później niż druga). Oczywiście całkowite znoszenie się fal jest przypadkiem szczególnym. Jeśli następuje częściowe lub całkowite znoszenie się fal sładowych to mówimy o przesunięciu fazowym. Zjawisko to zostało zobrazowane na poniższym rysunku:


    Ja to zjawisko ma się do rzeczywistości ? Najprościej odpowiedzieć rysunkiem:


    Zniekształcenia dopplerowskie – zniekształcenia modulacji częstotliwości (dopplerowskie) to zniekształcenia z którymi mamy niezwykle często do czynienia. Wystarczy posłuchać klaksonu mijającego nas samochodu. Gdy jedzie w naszym kierunku klakson brzmi wyżej niż gdy nas minie i zaczyna się od nas oddalać. Jak to zjawisko ma się do głośnika ? Wyobraźmy sobie, że nasz głośnik odtwarza ton o częstotliwości 25 Hz z dużą amplitudą. Po czy „każemy” mu odtworzyć jednocześnie ton o częstotliwości 1000 Hz. Na skutek nakładania się tych tonów poruszająca się 25 razy na sekundę tam i z powrotem membrana drga jednocześnie w mniejszym zakresie 1000 razy na sekundę. A zatem źródło dźwięku o częstotliwości 1000 Hz wędruje 25 razy na sekundę w przód i w tył. W rezultacie następuje modulacja tonu wysokiego (1 kHz) tonem niskim (25 Hz). Modulowany ton brzmi tak jakby był odtwarzany z nierównomiernie przesuwającej się taśmy magnetofonu. Zniekształcenia modulacji częstotliwości są tym silniejsze im większe są wychylenia membrany (amplituda). Efekt Dopplera (jego intensywność) rośnie zatem wraz z mocą tonu niskiego (modulującego). Wniosek z tego, że zniekształcenia dopplerowskie występują intensywniej w przypadku głośników o małym przekroju membrany, w których by wyemitować odpowiednią moc potrzebna jest większa amplituda membrany. Ponadto warto zwrócić uwagę na fakt, że im szersze pasmo przenosi głośnik tym większe są omawiane zniekształcenia.

    Zniekształcenia nielinearne – występują wtedy kiedy ruch membrany staje się nieliniowy na skutek wysunięcia się cewki z jednorodnego pola magnetycznego lub mechanicznego ograniczenia wychylenia membrany przez jej zawieszenia.


    Zniekształcenia te skutkują powstaniem wyższych harmonicznych tonu podstawowego będących całkowitą wielokrotnością jego częstotliwości. Tym samym są one trudne do wychwycenia z pomocą słuchu gdyż jak wiemy instrumenty muzyczne emitują wielotony (ton podstawowy z harmonicznymi).

    Zniekształcenia intermodulacyjne – są powodowane także przez nieliniowe ruchy membrany głośnika, lecz znacznie bardziej uciążliwe. Jeśli membrana ma emitować jednocześnie dwie częstotliwości – np. 25 Hz i 1 kHz to wyższy ton zostanie wyemitowany z dużymi zniekształceniami gdy wychylenia membrany będą nieliniowe w tonie niższym. Powstaną przy tym dodatkowe częstotliwości mieszane będące sumą i różnicą częstotliwości tonu niskiego i wysokiego. A zatem pojawią się nam „obce” tony o częstotliwościach 975 Hz i 1025 Hz. Powoduje to znacznie zniekształcenie brzmienia ponieważ częstotliwości te nie występują w sygnale oryginalnym. Pamiętajmy, że zniekształcenia te (podobnie jak zniekształcenia dopplerowskie) występują tylko wtedy gdy wyemitowana zostanie większa ilość tonów. Zniekształcenia intermodulacyjne są bardzo uciążliwe ze względu na fakt pojawiania się częstotliwości oryginalnie nie występujących w sygnale elektrycznym.

    Powyższa dawka teorii na temat zniekształceń znacznie ułatwi zrozumienie pojęcia Drgania Cząstkowe oraz konsekwencji jakie za sobą pociągają. W większości rozważań teoretycznych uznajemy, że membrana głośnika jest elementem idealnie sztywnym (nie podlegającym zniekształceniom geometrycznym) – wszystkie punkty membrany poruszają się ruchem posuwisto-zwrotnym o tej samej amplitudzie i zgodnie fazowo. Rzeczywistość jest jednak brutalna. W materiale membrany rozchodzą się także fale podążające od cewki do obrzeża membrany, gdzie są odbijane i pokonują drogę powrotną. Wiemy już, że w ten sposób może dojść do powstania fali stojącej i tak w istocie jest – w materiale membrany powstają fale stojące (drgania własne membrany). Następuje tzw. dzielenie się membrany – część powierzchni membrany przesuwa się do przodu, gdy w tym samym czasie inna jej część przesuwa się w tył. Poniższy rysunek pokazuje przykładowe obszary membrany pracujące w przeciwfazach (sposoby dzielenia się membrany):


    Rezultatem tego zjawiska jest powstawanie obszarów zaniku emisji dźwięku, co z kolei skutkuje poszarpaną charakterystyką częstotliwościową ciśnienia akustycznego. Należy pamiętać, że zjawisko to występuje głównie w zakresie dużych częstotliwości.
    Sposoby walki z tym zjawiskiem istnieją w zasadzie dwa: możliwie sztywna membrana lub membrana wykonana z materiału o dużym tarciu wewnętrznym, a co za tym idzie dużym tłumieniu drgań własnych.

    Q (2005)

    Bilbliografia:
    Friedeman Hausdorf - "Podręcznik budowy zestawów głośnikowych"