Zadanie - jak obliczyć strzałkę ugięcia

[Yoshi_80]

Jest taki problem, trzeba obliczyć strzałkę ugięcia belki stalowej podpartej z dwóch stron i obciążonej na środku ciężarem 100kg. Belka ma długość 4m, moment bezwładności belki J=26,69cm^4 , moduł sprężystości podłużnej E=2,05 *10^4 kN/cm^2.
Mi wychodzą głupoty .

 

[takero]

Ansys -a użyj ;]
Na szybko można sprawdzić poprawność wyników.

 

[Yoshi_80]

Mi po żmudnyh obliczeniach wyszlo 2,39cm . Myślę, że ten wynik jest poprawny ale chętnie bym go jeszcze potwierdził.

 

[Q]

Na końcach belki masz podpory (jedną ruchomą) czy końce są wmurowane ? Jaki Ci wyszedł maks. moment i jakie maks. naprężenia ? I co to jest za przekrój, że taki mały moduł ? :twisted:

 

[malutkiz]

zgodzę się z przedmówcą, trochę mało danych

 

[dabyl]

Danych jest wystarczająca ilość bo wzór na ugięcie belki wolnopodpartej obciążonej siłą skupioną to f=(Pl^3) / (48EI)
P = siła
l = rozpiętość
E = moduł Younga
I = moment bezwładności

Problemem jest tutaj oczywiście przeliczenie odpowiednich jednostek bo sam wzór jest przecież łatwy do przeliczenia Teraz wiadomo, że ugięcie to "2 3 9 cm" ale nie wiadomo gdzie przecinek postawić

Wiem, żę siła w kN, a moduł younga chyba w Pascalach powinien być... nie pamiętam choć wałkowałem to na studiach setki razy

 

[Yoshi_80]

Belka to jest jakiaś rura stalowa o przekroju prostokątnym , nie pamietam jakie parametry ma . A jakie dane sa jeszcze potrzebne ? Jutro moge podac dokładnie jaka to belka o jakim przekroju wraz z producentem

W rzeczywistosci belka bedzie przykręcona do konstrukcji stalowej z dwóch stron i będą dwie belki a nie jedna (dla uproszczenia przyjąłem jedna belke a ugięcie podziele przez dwa). Nie będzie to jakieś super przyśróbowanie na amen wiec raczej tak jakby ta belka była podparta a nie wmurowana.
Na tych dwóch belkach bedzie zawieszony na srodku cieżar ok 100kG, max 150 ale do obliczeń przyjmuje na razie 100.

Ja korzystałem ze wzoru : ( PL^3 ) / (EJ*48) (P cieżar, L długość, E,J wiadomo). I wyszło mi jak wyszło.

W sumie samo ugiecie jeszcze niewiele mi mówi, bo nie wiem jakie jest dopuszczalne. Na pewno 1-2 cm ugiecia belki nie zmęczą, mam racje?

 

[dabyl]

PS, oczywiście jednostki, które podał Yoshi_80 pasują bez przeliczenia Wychodzi mi 2,4368 cm

 

[Yoshi_80]

Uhm no to git, przynajmniej wiem o ile sie ugnie . dabyl, dzięki za sprawdzenie.

 

[dabyl]

a jeszcze co do ugięcia maksymalnego to przyjmuje się l/200 albo l/300 czyli odpowiednio 2cm i ~1,33cm - niestety nie pamiętam który warunek musi być spełniony dla jakiej sytuacji. Jak by na to nie patrzyć jednak ta belka jest trochę za wiotka :???:

 

[Yoshi_80]

dabyl, belki będą dwie, więc ugięcie będzie ok 1,2 cm. Czyli w sumie onad tym progiem l/300 ale niewiele. Dać mocniejszą belkie nie problem .

Konstrukcja bedzie zawieszona nad wolno przejeżdzajacymi pojazdami i na wolnym powietrzu, nikt po niej nie bedzie chodził. Ma po prostu wytrzymać swoje i nie spaść .

Zastanawia mnie jeszcze kwestia wibracji, bo jednak pojazdy zawsze troche powoduja drgań, czy to nie bedzie miało tendencji do zbytniego bujania.

 

[takero]

Bo wzór mówi o sytuacji statycznej
Dlatego - jeśli to nie jest suche zadanie proponuje ansysa i/lub catie.

 

[Q]

takero, przy tak prostym obliczeniu Ansys, Abaqus, proE czy inne tego typu programy to tylko strata czasu.

malutkiz, danych wystarcza z powodzeniem - moje pytania wynikły z chęci weryfikacji każdej ważniejszej wielkości, a jak wiadomo najpier moment, poten naprężenia, a dopiero wtedy ugięcie.

Yoshi_80, potwierdzam wynik dabyl'a - musieliśmy liczyć identycznie bo mój wynik jest idealnie zgodny z tym co policzył dabyl
Śmiem jednak twierdzić, że przy zastosowaniu dwóch belek strzałka ugięcia zmaleje więcej niż o połowę, a to dlatego, że jednak belka "rozprowadzi" ciężar po drugiej, a poza tym zmieni się wypadkowa oś zginanina więc i moduł sprężystości.
Co do wibracji: przy obciążeniu rzędu prawie 1000N wibracje musiałyby mieć bardzo niską częstotliwość i albo ogromną amplitudę, albo być bardzo długotrwałe żeby wprowadzić ugiętą obciążoną belkę w drgania o f rezonansu... no i ofc musiałby być to wymuszenia bliskie f rez lub jej nad/podkrotności.

P.S. Możesz także zredukować strzałkę ugięcia ześrubowując porządnie ze sobą obie belki w co najmniej 3 miejscach i pozwolić w ten sposób działać sile tarcia, która w tym przypadku zadziała na Twoją korzyść

 

[takero]

takero, przy tak prostym obliczeniu Ansys, Abaqus, proE czy inne tego typu programy to tylko strata czasu.

Dla mnie nauka obsługi takiego softu, który aż tak prosty i banalny nie jest (help ma 8 000 stron to w żadnym wypadku strata czasu, wręcz przeciwnie

 

[Q]

takero przy tak prostych obliczeniach nie warto tracić czasu na ANSYSa i temu podobne. Robiliśmy na studiach porównanie wyników analizy cyfrowej i prostych metod obliczeniowych - różnice w wynikach pojawiały się dopiero na 3 (sporadycznie 2) miejscu po przecinku. Wymodelowanie tej belki, podparcie i przyłożenie obciążenia w programie zajęłoby mi (który paredziesiąt konstrukcji w ANSYSIE obliczył) więcej czasu niż policzenie tej belki na piechotę nawet bez znajomości momentu bezwładności i modułu sprężystości
Podtrzymuję swoją opinię: strata czasu - jeśli się uczyć ANSYSA to na zadaniach nieco bardziej skomplikowanych przy których można się nauczyć więcej niż przedszkolne podstawy. Wbrew utartej opinii rzucanie się na głęboką wodę w przypadku takiego softu jest wskazane.

 

[dabyl]

Do tak prostych obliczeń (a także trochę bardziej skomplikowanych typu belki wieloprzęsłowe i ramy) dobry jest programik RM-win. Zajmuje jakies 6 MB. Bardzo prosty, wręcz intuicyjny w obsłudze, stworzenie schematu belki wolnopodpartej trwa w nim jakies 2 minuty 37 sekund i to z definiowaniem przekroju (można tworzyc różne przekroje a program sam wylicza moment bezwładności). Do tego podaje nie tylko ugięcie ale wszystkie siły przekrojowe, naprężenia, przesunięcia w dowolnym miejscu i obroty... tylko w tym przypadku to chyba i tak nie jest potrzebne

Yoshi_80, napisz jak sprawuje się "budowla" jak juz będzie gotowa... a najlepiej tak po tygodniu użytkowania :razz:

 

[Yoshi_80]

Yoshi_80, napisz jak sprawuje się "budowla" jak juz będzie gotowa... a najlepiej tak po tygodniu użytkowania

Jak będą jakieś problemy to dam znać .

Samo ściagnięcie tego ansysa zajmie mi 100x wiecej czasu niż poświęciłem na obliczenie tej belki. Gdybym miał wiecej do policzenia i bardziej skomplikowanych rzeczy to pewnie bym musiał się nim posłużyć tylko, że wtedy prawdopodobnie i tak bym sobie z tym nie poradził bo ja się na tym zupełnie nie znam i nawet najbardziej wypasiony program na swiecie tego nie zmieni.
Nie buduje domu, nie stawiam mostu, chciałem sie dowiedziec ile sie ugnie belka pod obciążeniem. Większą wiedze zaczne zdobywać jak będe jej potrzebował ale perspektywa najbliższa jest taka, że nie będzie takiej potrzeby. Są dziesiątki rzeczy które wolałbym poznać przed ansysem :wink:

 

[Tasior]

Yoshi_80, a co to tak wlasciwie bedzie? bo nic konkretnego nie znalazlem w temacie ;>

 

[dabyl]

Tasior, w innym temacie Yoshi_80 pisał o jakiejś nowej konstrukcji, którą właśnie wykonuje na szerokopasmowym TangBandzie ale nie chciał napisac co to... tutaj też jakiś tajemniczy... ciekawe czy te dwie sprawy mają coś ze sobą wspólnego bo jeśli tak to może być ostry szok dla wszystkich i rewolucja w świecie audio jak ujawni swoje dzieło w dziale "własne konstrukcje..." :razz: :wink:

 

[Yoshi_80]

Hehe niestety nie ma to nic wspólnego z audio, chyba nie wyobrażacie sobie jakiegoś systemu 100kg podwieszonego na 4 metrowej belce stalowej ? :mrgreen:

Tym razem akurat w pracy wyszła konieczność modyfikacji naszej konstrukcji stalowej o dodatkowy element, nigdy wcześniej nie robiliśmy takiej konstrukcji i trzeba ją po prostu zaprojektować. No i na mnie padło, że mam policzyć jak sie ta belka będzie gięła.