O niskiej popularności tego rodzaju obudowy decydują aspekt ekonomiczny (membrana bierna nie należy do tanich dóbr), oraz szeroko dostępna (tańsza) alternatywa dla membran biernych (MB) w postaci tuneli bass-reflex. Membrana bierna jednak ma pewną przewagę nad obudową bass-reflex, ale o tym za chwilę. Przed lekturą niniejszego artykułu polecam zapoznanie się z artykułami traktującymi o obudowach zamkniętych i bass-reflex - informacje tam zawarte są niezbędne dla zrozumienia zasady działania obudowy z membraną bierną jak i do jej prawidłowego obliczenia.
Zaczynamy: Najpierw odpowiemy sobie na pytanie co to jest membrana bierna (MB) ?
MB to nic innego jak układ rezonansowy. Analogicznie do ciężarka zawieszonego na sprężynie MB posiada masę i podatność. W przypadku membrany biernej masą jest masa samej membrany, część masy zawieszenia oraz masa "przyklejonego" do membrany powietrza drgającego wraz z nią. Podatnością natomiast jest zawieszenie tej masy. Mówiąc bardziej obrazowo MB to nic innego jak głośnik pozbawiony układu napędowego (cewki i magnesu). Pierwszy wniosek jaki się nasuwa czytając taką definicję to fakt posiadania przez membranę bierną tych samych parametrów opisujących mechanikę MB jak zwykły głośnik. Oczywiście tak jest. Membrany bierne posiadają parametry T-S (Thiele\'a-Small\'a). Rzecz jasna z powodu braku istnienia układu elektrycznego takie parametry jak Qes, B-L, Re czy Le w opisie membrany biernej nie istnieją. Jednak MB opisana jest przez dobrze znane nam parametry mechaniczne czyli:
Fs - częstotliwość rezonansowa membrany biernej niezabudowanej
Mms - masa drgająca membrany biernej
Sd - efektywna powierzchnia membrany
Xmax - maksymalne wychylenie membrany
Cms - podatność mechaniczna zawieszenia membrany biernej
Rms - rezystancja mechaniczna zawieszenia membrany biernej
Qms - dobroć mechaniczna niezabudowanej membrany biernej
VAS - objętość ekwiwalentna
Wymienione parametry posiadają identyczne definicje jak w przypadku opisu tymi parametrami głośnika. Jedyny parametr wymagający dodatkowego komentarza to Xmax. Ze względu na fakt braku układu elektrycznego w przypadku MB nie definiuje się maksymalnego liniowego wychylenia membrany ponieważ bez względu na wychylenie jest ona napędzana ze stałą siłą (napęd stanowią różnice ciśnień przed i za membraną bierną). Tak więc definiujemy tylko maksymalne wychylenie membrany z punktu widzenia mechanicznego.
Jak zapewne się domyśliliście w przypadku obudów z MB (podobnie jak obudów b-r) mamy do czynienia z rezonansem Helmholtz\'a. Pominę zatem zasadę działania obudów z membraną bierną ponieważ jest ona analogiczna do działania b-r. Jedyną różnicę stanowi definicja masy i podatności rezonatora Helmholtz\'a. Otóż w przypadku MB masą jest Mms membrany biernej, a podatnością wypadkowa podatności zawieszenia i objętości powietrza zamkniętego w obudowie.
Mimo tak daleko idącej analogii istnieją zasadnicze różnice pomiędzy obudową z MB, a obudową b-r. Przyjrzyjmy się wykresowi poniżej:
Wykres przedstawia teoretyczną charakterystykę częstotliwościową głośnika Audax HM210Z0 w obudowach b-r (linia granatowa) i z MB (linia fioletowa) o takich samych objętościach i o identycznie nastrojonym rezonatorze Helmhotz'a.
Jak widzimy charakterystyki przetwarzania różnią się. Częstotliwość przy spadku -3dB w zasadzie jest taka sama. Jednak poniżej tej częstotliwości zauważamy, że charakterystyka obudowy z MB opada bardziej stromo. Tym sposobem zauważamy pierwszą różnicę pomiędzy działaniem tunelu b-r, a membraną bierną. Otóż charakterystyka samego tunelu b-r opada z szybkością 12dB/oct natomiast MB aż 18dB/oct (analogicznie 24dB/oct i 30dB/oct całego zestawu głośnikowego). Widzimy także, że przy niskich częstotliwościach obudowa z MB jakby "bierze drugi oddech" i zwiększa efektywność przetwarzania pewnego zakresu częstotliwości po którym to "oddechu" charakterystyka opada mniej stromo niż charakterystyka obudowy b-r. W zakresie o którym mowa membrana bierna zaprzestaje swojego efektywnego działania i charakterystyka odpowiada charakterystyce obudowy zamkniętej (spadek całkowity charakterystyki głośnika w obudowie wynosi w tym zakresie 12dB/oct). Zwróćmy jednak uwagę, że zjawisko to mam miejsce już poniżej zakresu częstotliwości efektywnego przetwarzania przez głośnik, a zatem znaczenie tego zjawiska jest pomijalne. Zapadnięcie się charakterystyki w zakresie częstotliwości pomiędzy spadkiem 30dB/oct, a 12dB/oct wynika ze zjawiska przesunięć fazowych, o których można przeczytać w oddzielnym artykule.
Przyjrzyjmy się teraz nieco bliżej samej charakterystyce przetwarzania głośnika w obudowie z MB:
Granatowa linia obrazuje nam ogólną charakterystykę układu głośnik - obudowa przy dostarczonej do głośnika maksymalnej mocy równej nominalnej mocy głośnika.
Czarna linia charakterystykę samego przetwornika
Zielona linia charakterystykę samej membrany biernej
Niebieska linia to charakterystyka częstotliwościowa pasożytniczej emisji poprzez nieszczelności obudowy
Czerwona linia obrazuje nam ciśnienie akustyczne jakie wytworzyłby głośnik przy stałym wychyleniu równym maksymalnemu wychyleniu liniowemu danego głośnika.
Na wykresie wyraźnie widać zachowanie wszelkich cech charakterystycznych dla rezonatora Helmholtz\'a opisanych przy okazji obudów b-r w związku z czym nie będę ich po raz wtóry opisywał. Zwrócę tylko Waszą uwagę na wzajemne położenie linii granatowej i czerwonej z którego wynika poniższy wykres obrazujący wychylenie membrany w funkcji częstotliwości przy stałej mocy (równej nominalnej mocy głośnika) dostarczonej do przetwornika:
Na wykresie czerwona linia obrazuje Xlin głośnika, brązowa - Xmax membrany biernej, granatowa - wychylenie membrany głośnika, zielona - wychylenie membrany biernej. Z tego wykresu jasno wynika nieznaczna zaleta stosowania membrany biernej zamiast b-r. Otóż jak widzimy wychylenie membrany przetwornika rośnie daleko poza Xlin jednak od pewnej częstotliwości w dół (od częstotliwości zaniku efektywnej pracy MB) wychylenie rośnie znacznie wolniej. Dzięki temu wytrzymałość mocowa głośnika w zakresie najniższych częstotliwości nieco się poprawia - jednak nadal jest na tyle kiepska, że wskazane jest zastosowanie filtra subsonicznego.
W pozostałym zakresie częstotliwości wykres wychyleń membrany głośnika do złudzenia przypomina ten sam wykres dla obudów b-r i inaczej być nie może. Nadal mamy do czynienia z rezonansem Helmholtz\'a, który to powoduje (w częstotliwości tego rezonansu) znaczne zmniejszenie wychyleń membrany głośnika.
Na tym kończę serwowanie teorii o obudowach z MB. Zajmijmy się zatem obliczaniem takich obudów.
Po pierwsze pamiętajmy, że powierzchnia czynna membrany biernej MUSI być większa (1,5-2 razy) od powierzchni czynnej membrany przetwornika. Warto sobie także uświadomić, że im większa średnica MB tym niżej będzie usytuowana jej częstotliwość rezonansowa. W przypadku gdy niemożliwe jest zastosowanie odpowiednio dużej membrany biernej można wybrać dwie membrany (takie same) o mniejszej średnicy (powierzchni czynnej). Wtedy istotna jest suma powierzchni czynnych. Pamiętajmy, że parametry dwóch identycznych membran biernych rozpatrywanych jako jedna ulegają zmianie zgodnie z zasadami prawidłowymi dla przetworników.
Pierwszym krokiem obliczeniowym jest obliczenie właściwej objętości obudowy oraz częstotliwości strojenia rezonatora Helmholtz'a (dowolną metodą) - jak to zrobić opisałem w artykułach o obudowach zamkniętej i bass-reflex.
Następny krok to obliczenie odpowiedniego teoretycznego tunelu b-r. Wywoła to pewnie u niektórych lekkie zdziwienie, bo przecież liczymy obudowę z membraną bierną. Wyjaśniam zatem, że membrany bierne również należy odpowiednio stroić. Robi się to poprzez dodawanie masy do układu drgającego MB. Aby jednak wiedzieć jaką masę należy dodać trzeba obliczyć długość tunelu b-r o średnicy równej średnicy wynikającej z powierzchni czynnej membrany biernej. A zatem liczymy tę średnicę:
gdzie:
D - średnica teoretycznego tunelu b-r [mm]
Sd - czynna powierzchnia membrany biernej [cm^2]
Gdy znamy już teoretyczną średnicę tunelu, korzystając ze wzoru z artykułu o obudowie b-r, liczymy jego długość. Na podstawie dokonanych obliczeń jesteśmy w stanie wyznaczyć masę objętości powietrza znajdującą się w naszym teoretycznym tunelu:
gdzie:
m - masa objętości powietrza znajdującego się w teoretycznym tunelu b-r [g]
D - średnica teoretycznego tunelu b-r [mm]
l - długość teoretycznego tunelu b-r [mm]
I wiemy już wszystko. Masa drgająca membrany biernej musi być równa masie powietrza znajdującego się w teoretycznym tunelu b-r o średnicy równej średnicy wynikającej z efektywnej powierzchni membrany biernej. Znając Mms membrany biernej z łatwością obliczymy jaką masę musimy na membranie biernej umocować by uzyskać żądane strojenie.
Niektórzy producenci membran biernych ułatwiają nam życie dołączając do parametrów MB wykresy częstotliwości rezonansowej w zależności od wielkości obudowy i dodanej masy. Zerknijmy jak wygląda taki wykres przykładowo dla membrany biernej SEAS SP17R:
Na pionowej osi mamy częstotliwość rezonansu Helmhotz\'a. Pozioma oś reprezentuje wielkość obudowy, linie wykresu obrazują przebieg rezonansu Helmholtz\'a dla określonej masy dodanej (najwyższa linia wskazuje przebieg rezonansu dla MB bez dodanej masy, każda kolejna z powiększoną masą o kolejne 5g). Z wykresu wynika, że częstotliwość rezonansowa membrany biernej jest odwrotnie proporcjonalna do masy dodanej i wielkości obudowy. Należy sobie jednak uświadomić ważny fakt. Przy budowaniu zestawów głośnikowych w obudowach z membraną bierną starajmy się tak dobierać MB by masa dodana była jak najmniejsza - ta reguła wynika z faktu pogarszania się odpowiedzi impulsowej MB wraz z każdym dodanym gramem masy.
Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie stworzenia takiego wykresu w dowolnym arkuszu kalkulacyjnym (w przypadku kiedy chcemy wykres mieć przed oczami, a producent takiego nie udostępnił). Jak zmienia się częstotliwość rezonansowa głośnika w obudowie (fc) w funkcji wielkości obudowy wiemy z artykułu o obudowie zamkniętej.
Równie łatwo jest policzyć częstotliwość rezonansową w funkcji masy dodanej.
Poniższe równanie pozwala obliczyć częstotliwość rezonansową membrany biernej w zależności od wielkości obudowy i masy dodanej:
gdzie:
fr - częstotliwość rezonansowa MB w obudowie z masą dodaną
fs - częstotliwość rezonansowa MB niezabudowanej
Vas - objętość ekwiwalentna MB niezabudowanej
Vb - objętość obudowy w jakiej zamontowana jest membrana bierna
Mms - masa drgająca membrany biernej
m - masa dodana
Skoro potrafimy obliczyć już obudowę z membraną bierną i wiemy jak tę membranę dobrać i zestroić zastanówmy się jakie głośniki nadają się do takiej obudowy i kiedy taką obudowę stosujemy. Nie pomylił się ten, kto stwierdził, że skoro obudowa z MB jest analogiczna do obudowy b-r to wymagania dotyczące przetworników nadających się do takich obudów będą identyczne. Ciągle zaznaczana przeze mnie analogia wymusza wręcz pytanie: kiedy zatem stosujemy obudowę b-r, a kiedy obudwę z MB ?
Odpowiedź jest bardzo prosta: jeśli to tylko możliwe budujemy obudowę b-r. Zalety membrany biernej nad systemem bass-reflex (możliwe bardzo niskie zestrojenie przy akceptowalnych wymiarach, brak występowania rezonansów rurowych) są tak znikome, że nie warto "na siłę" dokładać pieniędzy by wykorzystać membranę bierną. Membrany bierne mają zastosowanie w przypadku bardzo małych obudów w których niskie zestrojenie b-r wymagałoby utopijnych długości tunelu.
Wskazówki praktyczne:
1. Obudowa z MB musi być równie szczelna jak zamknięta czy b-r w celu zminimalizowania pasożytniczej emisji dźwięku przez nieszczelności w obudowie.
2. Zadbajmy o doskonałą sztywność obudowy celem minimalizacji pasożytniczej emisji na skutek drgań ścianek, a w szczególności ścianek na których znajduje się głośnik i MB.
Powyższe wskazówki są szczególnie istotne dlatego, że obudowy z MB z reguły są niewielkich rozmiarów, a więc panujące w nich ciśnienia są bardzo duże.
Q (2005)