Stara metoda na zaciśnięcie chwytu freza o mniejszej średnicy w zacisku o większej średnicy nominalnej to wykorzystanie prostokątnego kawałeczka blachy o grubości wynoszącej ok. połowy "niedopasowania". Trzeba zrobić z blaszki tulejkę opasującą chwyt narzędzia i z jej pomocą można zacisnąć solidnie frez w zacisku. Blacha ma tą zaletę, że jej grubość jest stała, z dokładnością do mikronów i zamocowany frez dzięki temu nie ma bicia. Podobne tulejki wytoczone z pręta (i oczywiście przecięte wzdłuż) z reguły będą miały niewielkie bicie, mniejsze lub większe - dlatego blacha jest do tego lepsza.
Są różne rodzaje zacisków, np. typ ER ma typowo zakres zaciskania 1mm (czyli zacisk ER 6mm może mocować trzpienie o średnicy od 5 do 6mm - ale nie wolno zaciskać w nim np.6,1- 6,2mm; grozi to uszkodzeniem zacisku. Dla średnicy powyżej 6mm powinien być już użyty zacisk ER 7mm.
Ale istnieją także zaciski, które są przeznaczone do zaciskania WYŁĄCZNIE średnicy nominalnej - nie mają "zakresu" zaciskania i lepiej nie przekraczać "w dół" granicy 0,1mm, bo zacisk może ulec zniszczeniu. Często są używane właśnie we frezarkach ręcznych, górnowrzecionowych i wtedy ratunkiem jest kawałek odpowiedniej blaszki (lub składak z kilku blaszek, tak by otrzymać odpowiednią grubość wynikową).
Mam np. komplet starych zacisków do frezarki do metalu, muszą mocować "okrągłe" rozmiary narzędzi i gdy ich używam do mocowania np. różnych wierteł - zawsze stosuję tulejki z blachy o różnych grubościach.
Jeśli masz zacisk 1/4" i frez 6mm, to możesz użyć np. blachy z puszki po piwie, ma przeważnie grubość 0,1mm - jest aluminiowa, to niezbyt dobrze, ale ma ważną zaletę: zawsze jest pod ręką

Pojedyncza tulejka z blaszki 0,1mm może nie wystarczyć, ale wtedy można spróbować podwójnie. Potrzeba Ci teoretycznie 0,35mm, a wtedy będzie w sumie 0,4mm - trochę za dużo, ale tyle powinno być jeszcze OK.