Jej zasada działania jest daleko bardziej skomplikowana niż ma to miejsce w przypadku obudowy zamkniętej. Omawiana obudowa ma tę właściwość, że w pewnym ograniczonym paśmie częstotliwości wykorzystuje także fale dźwiękowe emitowane przez tylną część membrany zwiększając tym samym efektywność przetwornika zaaplikowanego w obudowie bass-reflex (b-r). Jak to się dzieje ? Zacznijmy od wyjaśnienia co to jest rezonator Helmholtz'a .
Wiemy już z artykułu o obudowach zamkniętych, że obudowa kształtuje charakterystykę częstotliwościową głośnika w niej zamontowanego. W przypadku obudowy zamkniętej głośnik w niej zamontowany jest jedynym źródłem dźwięku (pomijając pasożytnicze źródła takie jak drgania ścian obudowy i jej nieszczelności). W przypadku obudowy b-r sytuacja nieco się komplikuje, a to za sprawą tego, że głośnik przestaje być jedynym źródłem fali dźwiękowej, ponieważ występuje w tej obudowie "dziura" (tunel bass-reflex) z której także następuje emisja fali dźwiękowej. Nie myli się ten, kto stwierdzi, że przez wspomniany tunel bass-reflex dobiega do naszych uszu fala dźwiękowa emitowana przez tylną część membrany. Każdy kto przeczytał artykuł o zasadności stosowania obudowy do głośnika powie, że przecież fala dźwiękowa emitowana przez tylną część membrany głośnika jest odwrócona w fazie o 180 st ., a co za tym idzie wydostająca się przez tunel b-r fala spowoduje zwarcie akustyczne (fale emitowane przez głośnik i tunel się zniosą). Częściowo takie stwierdzenie jest prawdziwe - w jakim jednak zakresie jest to prawdą powiemy sobie w dalszej części artykułu. W obudowie b-r zachodzą dość skomplikowane zjawiska rezonansowe, które to powodują, że promieniowanie otworu nie reprezentuje wiernie ciśnienia wytwarzanego przez tylną powierzchnię membrany przetwornika. Wyjaśnijmy zatem pokrótce zjawiska występujące w omawianym typie obudowy. Zacznijmy od głośnika. Wiemy już, że każdy mechaniczny układ drgający posiada częstotliwość rezonansową. Aby móc zdefiniować tę częstotliwość musimy znać masę układu (w przypadku głośnika na masę drgającą składają się masa membrany wraz z "przyklejoną" do niej masą powietrza drgającą wraz z membraną, masa cewki i część masy zawieszeń) oraz jego podatność (podatność zawieszeń głośnika). Z artykułu o obudowach zamkniętych wiemy także, że montując głośnik w obudowie zmieniamy sztywność (odwrotność podatności) zawieszenia poprzez dodanie trzeciego zawieszenia dla membrany w postaci poduszki powietrznej. Podatności zawieszeń dodają się tak jak pojemności kondensatorów, a zatem wypadkowa podatność głośnika w obudowie zamkniętej wyniesie:
gdzie:
Cw - podatność wypadkowa głośnika w obudowie
Cms - podatność mechaniczna zawieszeń membrany głośnika (górnego i dolnego)
Cpp - podatność objętości powietrza zamkniętej w obudowie (poduszki powietrznej)
Mamy do czynienia z układem rezonansowym wynikającym z połączenia elementów głośnika i obudowy. Jest to jeden układ rezonansowy o jednej częstotliwości rezonansowej. Jeśli jednak wykonamy w obudowie otwór (tak jak ma to miejsce w obudowie b-r) powstanie nam nowy układ rezonansowy. Gdzie tu masa i podatność ? Podatność stanowi objętość powietrza znajdującego się w obudowie; masą jest natomiast masa powietrza znajdująca się w otworze (tunelu b-r), która nie występowała w przypadku obudowy zamkniętej. I oto doszliśmy dość długą drogą do definicji rezonatora Helmholtz\'a - układu rezonansowego w którym podatność stanowi objętość powietrza znajdująca się w obudowie, a masę - masa powietrza znajdująca się w otworze wykonanym w tej obudowie. Ktoś mógłby mi zarzucić nieprecyzyjne wyjaśnienie: otwór to otwór, a tunel b-r to coś zupełnie innego! Spójrzmy jednak na to w następujący sposób: tunel b-r to nic innego jak otwór w bardzo grubej ściance (tak grubej jak długość tunelu o którym mowa). Jednak by nie komplikować sobie życia i nie robić bezsensownie grubej ścianki (np. o grubości 250mm !) mądre głowy wymyśliły, że wystarczy rura osadzona w stosunkowo cienkiej ściance, która będzie dokładnie tym samym co otwór z punktu widzenia zjawisk zachodzących w obudowie z otworem (tunelem b-r).
Sam rezonator Helmholtz\'a to nic innego jak "pudło z dziurą". Można taki układ porównać do głośnika pozbawionego układu napędowego - innymi słowy do membrany biernej. Jest to naprawdę dobre porównanie, ale o obudowach z membraną bierną zajmiemy się kiedy indziej. Równie szczęśliwym porównaniem jest porównanie do piszczałki w organach. Piszczałka jest nastrojona na konkretną częstotliwość jednak bez wymuszonego przepływu powietrza przez nią nie wyda z siebie żadnego dźwięku. Przepływ powietrza przez piszczałkę organów jest koniecznym czynnikiem pobudzającym układ rezonansowy by mógł on wydać z siebie jakikolwiek dźwięk.
Rezonator Helmholtz\'a możemy pobudzić dwojako: umieszczając czynnik pobudzający poza "pudłem" rezonatora lub w samym pudle. Pierwsza z tych sytuacji występuje w obudowach typu linia transmisyjna z rezonatorami Helmholtz\'a. Druga zaś właśnie w obudowie bass-reflex i tej przyjrzymy się w niniejszym artykule bliżej. Czynnikiem pobudzający w obudowie b-r jest sam głośnik (odrębny układ rezonansowy).
Warto uświadomić sobie na tym etapie rozważań niezwykle istotną cechę rezonatora Helmholtz\'a. Działanie systemu bass-reflex powoduje znaczny spadek amplitudy drgań głośnika przy częstotliwości do której nasz system b-r (rezonator Helmholtz\'a) nastroiliśmy. Działanie układu b-r bardzo silnie hamuje ruchy membrany przy częstotliwości własnego rezonansu. Niedowiarkom polecam zrobić eksperyment: ustawić generator częstotliwości na częstotliwość rezonansu układu b-r, zaktać szczelnie tunel i włączyć generator obserwując amplitudę drgań membrany głośnika. Następnie udrożnić otwór b-r i porównać amplitudę drgań z wcześniej obserwowaną. Warto sobie uświadomić, że nawet tak stłumione ruchy membrany są wystarczającym czynnikiem pobudzającym dla układu rezonansowego stworzonego przez masę powietrza w tunelu i objętość powietrza w obudowie by układ ten zaczął bardzo silnie promieniować. Wartość tego promieniowania będzie zależała od "siły" wymuszenia; mówiąc bardziej obrazowo od ciśnienia jakie wytwarzałaby tylna powierzchnia membrany przy tej częstotliwości w obudowie zamkniętej o tej samej objętości. Wniosek z tego jest taki, że im niżej w stosunku do częstotliwości rezonansowej głośnika nastrojony jest rezonator Helmholtz\'a tym słabsze jest jego działanie. Niniejszym dzięki temu spotrzeżeniu uświadamiamy sobie, że niecelowe jest bardzo niskie strojenie obudowy b-r ze względu na znaczny spadek efektywności pracy układu b-r. Warto tu zauważyć, że w zakresie częstotliwości rezonansowej obudowy (rezonatora Helmholtz\'a) głośnik zostaje "odciążony" od dużych amplitud drgań co powoduje wzrost wytrzymałości mocowej głośnika w tym zakresie częstotliwości oraz zmniejsza zniekształcenia dźwięku.
Na tym etapie rozważań każdy stwierdzi, że obudowa b-r ma same zalety w porównaniu do obudowy zamkniętej. Nic bardziej błędnego. Na razie umówiliśmy zalety obudowy bass-reflex. Zajmijmy się zatem przez chwilę jej wadami. Otóż pierwszą bezdyskusyjną jej wadą są gorsze charakterystyki impulsowe niż w obudowie zamkniętej. Kolejna wada wynika z samego działania układu b-r. Przyjrzyjmy się wykresowi (symulacji głośnika Focal 12V726 w obudowie bass-reflex):
Granatowa linia obrazuje nam ogólną charakterystykę układu głośnik - obudowa przy dostarczonej do głośnika maksymalnej mocy równej nominalnej mocy głośnika.
Czarna linia charakterystykę samego przetwornika
Zielona linia charakterystykę samego układu b-r
Niebieska linia to charakterystyka częstotliwościowa pasożytniczej emisji poprzez nieszczelności obudowy
Czerwona linia obrazuje nam ciśnienie akustyczne jakie wytworzyłby głośnik przy stałym wychyleniu równym maksymalnemu wychyleniu liniowemu danego głośnika.
Co wynika z niniejszego wykresu ? Przyjrzyjmy się linii granatowej i czarnej. W pewnym zakresie częstotliwości linia granatowa jest powyżej czarnej - tam następuje "sumowanie" się fal dźwiękowych emitowanych przez głośnik i system b-r. Jednak w zakresie poniżej 16Hz gdzie emisja z otworu b-r jest jeszcze na wysokim poziomie (linia zielona) linia granatowa opada poniżej linii czarnej. Jest to ewidentne zobrazowanie przesunięcia fazowego pomiędzy falami emitowanymi przez wspomniane dwa źródła dźwięku (głośnik i tunel b-r). W rezonansie układu b-r dźwięk przez ten układ emitowany jest dokładnie w fazie z dźwiękiem emitowanym przez przetwornik. Taka sytuacja ulega jednak zmianie wraz z częstotliwością, aż w końcu fale są na tyle przesunięte, że zaczynają się wzajemnie coraz bardziej znosić. Z tego właśnie zjawiska wynika stromość opadania charakterystyki w obudowie b-r która wynosi 24dB/oct czyli więcej niż w przypadku obudowy zamkniętej (12dB/oct). Właśnie przy okazji wyjaśniliśmy czemu stwierdzenie o możliwości wystąpienia zwarcia akustycznego jest częściowo prawdziwe - występuje ono poniżej rezonansu układu b-r, ale nie tylko... za chwilę do tego wrócimy jeszcze raz.
Przyjrzyjmy się jeszcze linii czarnej i czerwonej. Tam gdzie linia czarna jest powyżej czerwonej z łatwością można wywnioskować, że głośnik przekracza swoje maksymalne wychylenie liniowe. Dla ułatwienia zobrazujmy to kolejnym wykresem:
Przyglądając się obu wykresom widzimy, że tak jest w istocie. Podążając od najwyższych częstotliwości w kierunku coraz niższych głośnik w pewnym zakresie przekracza swoje maksymalne wychylenie liniowe by znów powrócić do wychyleń znacznie mniejszych niż Xlin. Minimum lokalne wskazuje częstotliwość strojenia układu b-r. Wraz z dalszym spadkiem częstotliwości amplituda drgań membrany katastrofalnie rośnie. I jest to kolejną wadą obudów b-r. Ten gwałtowny wzrost amplitudy drgań przy dużych mocach staje się wręcz niebezpieczny dla głośnika z punktu widzenia mechanicznego. By zapobiegać uszkodzeniu głośnika na skutek wspomnianego zjawiska stosuje się filtru subsoniczne o czym powiemy więcej w oddzielnym artykule.
Do tej pory prezentowałem wykresy będące symulacją idealnego układu b-r. Jednak każdy rezonans podstawowy ma swoje wyższe harmoniczne. Popatrzmy co się dzieje gdy uwzględnimy ten fakt:
Wykres obrazuje nam kolejną wadę układów b-r. Otóż wyższe harmoniczne rezonansu podstawowego układu b-r powodują "poszarpanie" charakterystyki przetwarzania głośnika przy częstotliwościach wyższych niż częstotliwość efektywnej pracy układu. Każda kolejna harmoniczna rezonansu układu b-r coraz słabiej oddziałuje na samą charakterystykę przetwarzania głośnika w obudowie b-r. W zakresie pewnych częstotliwości występują zwarcia akustyczne. Warto pamiętać o tym zjawisku.
Bilans "zysków i strat" każdy konstruktor musi przeprowadzić "na własną rękę". Nie namawiam nikogo na bezmyślny wybór tej czy innej obudowy. Każdy musi o tym zdecydować sam. Niewątpliwie pomocny w tym wyborze okaże się artykuł porównujący różne rodzaje obudów, jednak na jego publikację musicie jeszcze poczekać.
Po tej potężnej dawce teorii możemy wreszcie przystąpić do obliczania obudowy b-r.
Podobnie jak w przypadku obudowy zamkniętej niezbędna jest nam znajomość podstawowych parametrów T-S głośnika do którego obudowę obliczamy: Fs (częstotliwość rezonansowa głośnika niezabudowanego), Vas (objętość ekwiwalentna głośnika niezabudowanego) oraz Qts (dobroć całkowita głośnika niezabudowanego bez uwzględnienia elementów wchodzących w skład obwodu głośnika).
Zacznijmy od tego, że sposobów na obliczanie obudów bass-reflex jest co najmniej kilka. Bazujące na tabelach (dla opracowanych modeli strojenia - np.: QB3, SBB4, BB4, C4), nomogramach oraz na samych wzorach. Ze względu na różnorodność omówię tylko jedną metodę (moim zdaniem najprostszą) bazującą na niemieckich wzorach.
Obliczenia rozpoczynamy od obliczenia obudowy zamkniętej dla danego głośnika (odsyłam zatem do artykułu o tym traktującego). Dla obliczenia samego tunelu b-r musimy znać częstotliwość rezonansową obudowy zamkniętej oraz jej dobroć Qtc. Niech fb oznacza zakładaną częstotliwość rezonansową obudowy b-r. Jeżeli Qtc obudowy zamkniętej jest większe niż 0,707 (a przypominam, że jest to zależne od naszego założenia) to przyjmujemy, że:
Jeżeli natomiast Qtc jest mniejsze niż 0,707 wtedy:
Minimalną srednicę pojedynczego tunelu b-r wyznaczamy ze wzoru:
gdzie:
Dmin - minimalna średnia średnica pojedynczego otworu b-r wyrażona w [mm]
Sd - czynna powierzchnia membrany wyrażona w [cm^2]
Xmax - maksymalne wychylenie membrany w jedną stronę wyrażone w [mm]
fb - częstotliwość na jaką stroimy obudowę [Hz]
Po obliczeniu minimalnej średnicy otworu b-r dobieramy najbliższą większą średnicę tunelu z dostępnych i obliczamy powierzchnię otworu dobranego tunelu b-r (pamiętajmy by przyjąć średnią średnice otworu jeśli tunel nie jest idealnie cylindryczny):
gdzie:
F - powierzchnia otworu b-r [mm^2]
D - średnica otworu b-r [mm]
Gdy już to zrobimy możemy obliczyć długość naszego tunelu bass-reflex:
gdzie:
L - długość tunelu bass-reflex [mm]
c - prędkość dźwięku wyrażona w [m/s] (343 m/s)
F - powierzchnia otworu bass-reflex [mm^2]
fb - częstotliwość rezonansowa obudowy b-r [Hz]
Vb - objętość obudowy [litr]
Po obliczeniu powyższych wielkości musimy jeszcze "zabezpieczyć" się przed wystąpieniem rezonansu rurowego w samym tunelu b-r. Wystąpić on może w tunelach przekraczających swą długością 1/12 długości fali częstotliwości rezonansowej układu b-r. Wzór na długość fali znajdziecie w artykule "Obudowa do głośnika – w jakim celu ?". W przypadku gdy długość otworu nie spełnia powyższego warunku należy zmniejszyć średnicę tunelu, lub zmienić objętość obudowy - zwiększyć czy zmniejszyć ? To zadanie pozostawiam do rozwikłania Wam - przyszłym konstruktorom obudów głośnikowych.
Powyżej opisałem jeden ze sposobów obliczania obudowy bass-reflex. Wydaje mi się, że omawianie większej ilości sposobów strojenia mija się z celem, gdyż i tak każdy korzystać będzie z całą pewnością z doskonalszego sposobu jakim jest program symulacyjny.
Podobnie jak w przypadku obudowy zamkniętej odradzam obliczenia "na piechotę" ze względu na duże prawdopodobieństwo pomyłki. Jest wiele programów symulacyjnych, które wykonają za nas obliczenia dużo sprawniej niż my to zrobimy na kalkulatorze i w dodatku uzyskamy jeszcze teoretyczne charakterystyki przetwarzania projektowanej przez nas konstrukcji.
Czas najwyższy powiedzieć jakie głośniki nadają się do opisywanych obudów. W zasadzie odpowiedź na to pytanie padła już w artykule o obudowach zamkniętych więc nie będę jej tu po raz drugi przytaczać, a zachęcam do lektury wspomnianego artykułu.
Wskazówki praktyczne:
- Obudowa b-r musi być równie szczelna jak zamknięta, a to w celu uniknięcia pasożytniczej emisji dźwięku przez nieszczelności w obudowie
- Również musi być możliwie sztywna. Mimo otworu panują w niej równie duże ciśnienia (o ile nie większe) niż w obudowie zamkniętej.
- Obudowę b-r wytłumia się słabo aby nie obniżać efektywności działania układu b-r
- Wlot tunelu b-r znajdujący się wewnątrz obudowy powinien znajdować się w odległości co najmniej jednej swojej średnicy od najbliższej "przeszkody".
Mam nadzieję, że niniejszy dość długi artykuł wyjaśni sporo wątpliwości jakie nasuną się Wam podczas projektowania obudów bass-reflex.
Q (2005)